de grondslag vormt voor de methode der kleinste kwadraten. In deze
hoofdstukken vinden we o.a. enige begrippen uit de mathematische
statistiek en de invoering van de begrippen modulus en cofactor.
Deze woorden die door Prof. Tienstra zelf zijn gekozen zijn mis
schien aanvechtbaar, maar de lezer zal het met ons eens zijn dat
bij een boek waarin zoveel goede oorspronkelijke theorie wordt ge
boden, een verkeerd gekozen woord geen gewicht in de schaal legt.
In hoofdstuk 4 wordt de lineaire transformatie van een correlatie-
vrije normale verdeling behandeld. Bij de eerste lezing zal dit hoofd
stuk de studerende wellicht moeilijkheden opleveren omdat doel en
betekenis in dit stadium haast nog niet te overzien zijn. Een gedegen
kennis van hoofdstuk 4 is echter noodzakelijk voor het begrijpen
van de volgende hoofdstukken waarin de methode der kleinste
kwadraten behandeld wordt. In hoofdstuk 6 geschiedt dit voor niet-
correlerende waarnemingen, in hoofdstuk 7 voor correlerende waar
nemingen. In dit hoofdstuk treft men ook de zeer belangrijke ver
effening in fasen aan.
Het gebruik van de riccinotatie maakte het Prof. Tienstra moge
lijk zeer diep in de stof door te dringen. Alleen hierdoor was het
immers mogelijk een volledige behandeling te geven van de ver
effeningstechniek voor correlerende waarnemingen. Om de formu
les geschikt te maken voor het machinaal rekenen moet men gebruik
maken van de matrixrekening. De editors" merken op (blz. 7) dat
volgens een eenvoudige regel Tienstra's formules in matrixvorm
kunnen worden omgezet. Het is misschien goed deze regel hier te
vermelden. Eerst gaat men na of de indices betrekking hebben op
rijen of kolommen en welk gedeelte van de rij der natuurlijke ge
tallen zij doorlopen. Daarna rangschikt men de factoren, nu opgevat
als matrices, zodanig dat de matrixvermenigvuldigingen gedefi
nieerd zijn waartoe men indien noodzakelijk de matrices transpo
neert. We verwijzen naar hoofdstuk IV, paragraaf 2 van de h.t.w.
1956 waar men enige voorbeelden van dit soort omzettingen aan
treft. Weliswaar betreft het hier geen formules in riccinotatie maar
het principe is geheel hetzelfde.
Het boek besluit met twee voorbeelden van de vereffening van
een dubbelpunt. Deze voorbeelden zijn slechts een kleine demon
stratie van de resultaten die men in de praktijk kan bereiken door
vereffening in fasen.
We beperken ons tot dit zeer globale overzicht van de inhoud.
Het boek bevat veel meer. Wanneer men de stof na deze bestudeerd
te hebben nog eens rustig overdenkt en tot zich door laat dringen
zal men zich geestelijk verrijkt voelen. Het boek leert de studerende
immers niet alleen vereffenen maar brengt hem ook een zekere
vorm van denken bij.
Het toepassen in de praktijk vereist ervaring. De uitgewerkte
voorbeelden kunnen hierbij wel behulpzaam zijn maar toch zal elk
vereffeningsprobleem, dat geen clichévraagstuk is,principieel denken
vereisen.
114
