F
We beginnen met het maken van een analyse-figuur.
Van A APB zowel als van A BQC zijn basis en tophoek ge
geven. Dit brengt ons al spoedig op het idee de omgeschreven
cirkels aan te brengen. Als we nu in deze tekening bij de snijpunten
van de rechte PQ met de cirkels nog de letters P1 en Q1 plaatsen,
hebben we in deze twee laatste punten de sleutelposities voor onze
oplossing gevonden. Van A PXAB zowel als van A QABC kennen
we twee hoeken. Bij voorkeur met de basishoekenmethode (zie
Lager Landmeetkundig Rekenen, le druk,, blz. 158 en Orgaan, jrg.
14, blz. 152) berekenen we de coördinaten van Pl en Q1. We
kunnen ook zijwaartse snijding toepassen, maar dan dienen we
eerst nog de argumenten AB en BC te bepalen.
De coördinaten van Pl en Q1 luiden:
P 659,66 989,39
Q 1741,76 1165,12
Uit het hieruit af te leiden argument PQ\= PAQl zijn we in
staat de argumenten APBP, BQ en CQ vast te stellen, waarna
de coördinaten van P enQ volgen uit voorwaartse snijding. Ter
controle van onze berekening dienen we na te gaan of PA, P, Q en
Q1 op een rechte liggen.
Ook kunnen we P'Q1 snijden met AP en CQ, waarna we ter
controle dienen te onderzoeken of de argumenten BP en BQ uit
de coördinaten overeenstemmen met de waarden die we er voor
uit P'Q1 hebben afgeleid.
De gezochte coördinaten zijn:
P 659,66 989,39
Q 1741,76 1165,12
Oplossing 2
sv
r>c
Dit is een goniometrische oplossing. We voeren twee onbekenden
op en yj in er de hulponbekenden s en tGegeven zijn a, y en d.
terwijl a, b en direct te berekenen zijn.
We kunnen de volgende gelijkheden opschrijven:
sin w sin w s sin r
s a t=b^\
sin a sin p t sin o
142
v -
