Hieruit volgt:
sin cp b sin a sin y k
sin y> a sin sin d 1
Uit de gegevens volgt verder
cp yj600 a y b e*
Door nu de verhouding van som en verschil van sin cp en sin ip
als volgt om te werken:
Ze 4- 1 sin c? sin ip cp ip A cp ip
7 tg cotg
k 1 sin cp sin ip 2 2
kunnen we cp ip berekenen uit
cp ip__k l cp ip
9 2 Jfc+1 9 2
Als resultaat vinden we cp 51.6080 en ip 52,4069.
De coördinaten van Pen Q bepalen we door voorwaartse snijding,
waarbij we voor APBP, BQ en CQ dezelfde waarden vinden als
bij de eerste oplossing. Tot slot dienen we ook hier controle uit te
oefenen op onze resultaten. Dit doen we door PQ uit de gevonden
coördinaten af te leiden en deze uitkomst te vergelijken met het
argument dat volgt uit AB gecombineerd met cp, a en b en BC
met yj, p en y.
Oplossing 3
Nu de oplossing die ons gesuggereerd wordt door de aanwijzing
bij de opgave. Ook deze hebben we de vorige keer als 3de op
lossing vermeld. Alleen was daar de situatie voor deze handelwijze
ongunstig.
We trekken BS en willen de delen waarin 5 verdeeld wordt,
berekenen. Dit kunnen we op verschillende manieren doen. B.v.
door PO een voorlopige lengte te geven (vooral niet te klein met
het oog op vergroten van afrondingsfouten door extrapolatie) of
door de lengte van PQ door een letter voor te stellen. In PQ zijn de
zijden PB, PS, QB en QS uit te drukken, waarna de hoeken BSP en
QSB berekend worden. Nu zijn we in staat de coördinaten van S te
bepalen volgens een der bekende methoden (daardoor waren de for
mulieren kad.nr. 32 en kad.nr. 359 bijgevoegd).
S 1090,329 1537,037
De coördinaten van P en Q volgen weer uit snijpuntsberekening,
nadat we ter controle van 5 AS, BS en CS hebben berekend. Ook
zouden we P en Q met basishoekenmethode kunnen berekenen van
uit B en S en daarna controleren of A, P en S, en C, Q en S op een
rechte liggen.
Een andere methode om de hoeken bij S te vinden is de vol
gende: Neem een voorlopig coördinatiestelsel waarin P met coördi
naten (0, 0) en Q (+2000, 0). Bepaal hierin B en S, waarna m.b.v
BS de gevraagde hoeken volgen. Nadat de coördinaten van S weer
143
