In de bibliotheek van de Ned. Landm. Federatie, noch in die van
de T.H. kon over deze zinsnede iets gevonden worden. Wel kan
men in Eenvoudige landmeetkundige berekeningen" (de bekende
schriftelijke cursus-Harkink) op blz. 285/6 het volgende lezen:
,,Ligt a in de buurt van 100 gr, dan is de cotg klein en zeer nauw-
„keurig te bepalen en dus wordt daardoor ook een nauwkeurige
„ordinaat van C verkregen. Nadert a echter tot 0 gr of tot 200 gr,
„dan is de cotg zeer groot tot oneindig toe, wat een zeer onnauw-
„keurige of zelfs onmogelijke bepaling van Yc veroorzaakt. Des te
„meer a tot 0 gr of tot 200 gr nadert, des te meer wordt het wense
lijk dat XA XM klein is, zodat de fout in cotg a slechts met een
„klein getal vermenigvuldigd wordt. Dezelfde redenering geldt voor
„de formules voor Xc> YD en XD. Voor een nauwkeurige bepaling
„van de hulppunten is dus de beste ligging P op of in de buurt van
„de lijn AB en PM ongeveer loodrecht op ABImmers dan zijn a
„en /3 ongeveer 100 gr. De punten A en B liggen dan dichtbij C en
,,D. Voor een nauwkeurige bepaling van CD en dus ook van MP,
„is het wenselijk, dat de afstand CD en dus ook AB, groot is."
In meer publikaties (ik noem het artikel van de heer Greve in
het Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde, jrg. 1932, blz.
134, waarin hij de methode Cassini in ons land introduceerde) blijkt
men het vanzelfsprekend te achten, dat grote cotangenten onnauw
keuriger zijn dan kleine. Nu moet men niet menen, dat het instellen
van een rechte of een snijpuntsbepaling van twee rechten nauw
keuriger geschiedt met kleine dan met grote cotangenten. Een kleine
cotangens heeft dezelfde betrekkelijke fout als de reciproke waarde
daarvan. Alleen de gevoeligheid zal daarbij een rol spelen.
Om enig inzicht te krijgen in de onnauwkeurigheid van grote
cotangenten berekene men eens een gefantaseerd punt P volgens
de methode Cassini met hoeken a 106 gr en 96 gr. Daarna
berekene men hetzelfde punt uit dezelfde richtingen, maar nu met
de hoeken a 96 gr en 198 gr. Volgens het vorenstaande is
deze laatste berekening uitermate ongunstig, maar het resultaat zal
meevallen; men zal niet licht enkele mm verschil krijgen.
Laten we eens aannemen, dat een punt P op gelijke afstanden
ligt van de bekende punten, terwijl a 100 gr en I331j^ gr.
174
Fig. 6
