Allereerst willen we dan opmerken, dat in het algemene geval de
hoeken CAM en MBD absoluut recht zijn; zij zijn niet afhankelijk
van a en noch van hun cotangenten. Afwijkingen in C en D zul
len dus altijd liggen in de richting resp. van A naar C en van B
naar Ddeze richtingen snijden de rechte CD resp. onder een hoek
van 50 gr en een van 33 gr. Omdat voor de bepaling van het punt
P alleen van belang is de afstand loodrecht op CD, kan bedoelde
afwijking in C gedeeld worden door V2 en die in D door 2,
Die afwijkingen in C en D zijn allereerst afhankelijk van de af
standen AM en MBdie resp. V2 en I V3 zijn en ten tweede van
de maximale volstrekte fout van de cotangenten. Bedraagt deze fout
een eenheid van de zesde decimaal, dan verhouden de afwijkingen
in C en D, loodrecht op CD, zich als x/i I V3, zodat het punt D
(met de hoek van 133 gr) het nauwkeurigst bepaald is.
Bepalen we de cotangenten met het form. kad. nr. 62 (dit bestond
nog niet toen het geciteerde werd neergeschreven) dan valt op te
merken, dat cotg 133 gr daarin bepaald wordt met een nauwkeurig
heid van 1 y2 eenheid van de zesde decimaal (zie mijn artikel over
de formulieren kad.nrs. 61 en 62 in dit orgaan op blz. 5, jrg. 1957).
De afwijking in D wordt dan V3 of 1,3/ eenheden van de
orde 6 tegenover l10—6 in C. Als de afstand van het te bepalen
punt naar de bekende punten 10 km bedraagt, zal de afwijking in C
maximaal 10 mm en die in D maximaal 13 mm zijn.
(Als rekening gehouden moet worden met afwijkingen in a en y?,
valt in figuur 5 te bespeuren, dat de door de machine te doorlopen
lijnen de rechten evenwijdig aan jc- en y-as snijden onder de hoeken
a en De snijding onder een hoek van 133 gr geeft bij een kleine
hoekverandering een afwijking, die 4/3 maal de afwijking bij een
snijding onder 100 gr is, omdat de differenties zich verhouden als
2095 1571 of 4:3 (vergelijk het zoëven genoemde artikel). De
afwijkingen in C en D zullen tengevolge van wijzigingen in a en
zich verhouden als 4/3 A2 I V3) of als l 1,15
Tegenover deze nietige verschillen, die nog kleiner zijn dan de
fouten tengevolge van afronding der coördinaten (7 mm) en die in
het niet zinken bij de afwijking tengevolge van het niet toekennen
van gewichten aan de richtingen (,,AB lang in verhouding tot
MP'), staat ook nog, dat de onderlinge ligging van de bekende
punten t.o.v. het te bepalen punt van groot belang is.
Daarom meen ik te mogen concluderen, dat de coördinaten van
een snelliuspunt zonder bezwaar kunnen worden berekend volgens
de methode Cassini, uitgaande van richtingen naar 3 gelijk over de
horizon verspreide bekende punten
Het komt mij wel heel onwaarschijnlijk voor, dat de methode met
barycentrische coördinaten in dat geval een nauwkeuriger resultaat
zal geven.
C. Eerherstel voor Collins
Tot voor kort bestond het form. kad. nr. 30, waarin het vraagstuk
175
