van Snellius werd berekend met logaritmen volgens de constructie
van Collins. Aangezien bij het kadaster niet meer met logaritmen
wordt gewerkt, heeft men gemeend deze methode te moeten uit
schakelen en het formulier te kunnen laten vervallen.
Maar laat men zich niet vergissen. De methode Collins moet niet
vereenzelvigd worden met een logaritmische bewerking. Deze
methode kan herleven in een moderne bewerking.
Het hulppunt H ligt op of in het verlengde van de rechte MP of
PM en op de cirkel door de bekende punten A en B en het te be
palen punt P.
a Z.APM zL APM (mod. 200) ABH (mod. 200),
waarin B ieder willekeurig op de cirkel gelegen punt kan zijn (het
zijn altijd omtrekshoeken, staande op de boog van A rechtsom
naar H).
fi ZLMPB Z.HPB (mod. 200) HAB (mod. 200),
waarin A ieder willekeurig punt van de cirkel kan zijn
In de gerichte driehoek ABH kennen we dus de beide basis-
hoeken naar de modulus 200 gr.
Met deze enkele zinnen is de mooiste algemene toepassing van
de basishoekenmethode verklaard. Met of zonder figuur kunnen
deze regels voor ieder duidelijk zijn. Hoe men de figuur ook tekent,
altijd is het bovenstaande toepasselijk.
Deze figuur is algemeen, in tegenstelling met de figuren V.3.d. en
V.3.e.in Gerichte Vlakke Driehoeksmeting, le druk van Ir. F. Har
kink (blz. 181 en 184). De daar genoemde zes congruenties tussen
de omtrekshoeken gelden alleen in die bepaalde figuur. Dat niet
algemeen zijn is een gevolg van het feit, dat de congruentie naar
mod. 400 gr niet mogelijk is (ook niet nodig is) en het geven van
positieve zinnen aan de rechten PAPM en PB overbodig is en
daar zelfs belemmerend werkt. Zo is ook de op deze figuur gelijken
de koordenvierhoek op blz. 17 van genoemd werk van zo weinig
betekenis, omdat de punten C en D ieder aai; een andere kant van
AB moeten liggen.
De coördinaten van het hulppunt H bepalen we met de basis
hoekenmethode volgens form. (1) en (2), waarbij we rekening
houden met de verwisseling van a en fi.
176
Fig. 7
