i Y"
s 1
Schema III (Berekening Xl{ en YH
s
s
-
ya
Nu de coördinaten van H bekend zijn, kan het argument HM
bepaald worden. Dit argument is congruent met PM naar de modu
lus 200 gr. (Deze beperking doet zich alleen voor als M ligt tussen
H en P, binnen de cirkel dus.)
PM (mod. 200) f} PB (mod. 200). Met de (co)tangenten
van PM en PB (de mod. 200 is dan geen belemmering) snijden we
de rechten PM en PB volgens' de snijpuntsbepaling Heckmann-
Tienstra, waarmede de coördinaten van P gevonden zijn.
Zonder het argument PM te bepalen, kunnen we cotg PB
cotg (HM berekenen uit:
cotg HM cotg 1
cotg HM cotg p
cotg HM -f-
door cotg HM te vermenigvuldigen met cotg f} en het resultaat-
register met (cotg HM cotg fi) op het instelbord te draaien
naar +1. In het omwentelingsregister staat dan cotg {HM
Een volledige bewerking van deze methode met controle kan
geschieden in 4 vakjes van een enigszins gewijzigd argumenten
formulier, op dezelfde wijze als in het bij dit artikel behorend for
mulier is gedaan.
Van deze methode wordt op blz. 184 van Gerichte Vlakke Drie
hoeksmeting voornoemd gezegd, dat een zo nauwkeurig mogelijk
resultaat wordt verkregen indien a 100 gr (mod. 200), HM
lang is en zowel PA als PB kort zijn. Aan deze eis wordt voldaan
als a^.100 gr en fi 200 gr; hier is dus geen vrees voor grote
cotangenten. Maar ook wordt voldaan als beide hoeken ong. 150 gr
zijn. Het is eigenlijk te mooi om waar te zijn: Cassini 100 gr; de
barycentrische methode 133 gr en Collins 150 gr. Inderdaad wordt
dan bij de methode Collins punt H bepaald door snijding onder een
rechte hoek, maar punt P door snijding onder een hoek van 50 gr.
Zullen we het bij deze methode ook maar houden op berekening uit
richtingen naar 3 gelijk over de horizon verspreide bekende punten?
D. Barycentrische coördinaten
Deze methode heeft met de drie voorgaande, die in bewijs en
bewerking zozeer op elkaar gelijken, geen enkele overeenkomst,
zelfs niet de eenvoud. Want het bewijs is zo veel ingewikkelder,
dat ik mij gelukkig prijs daarvoor te kunnen verwijzen naar Gerichte
177
Or
XA
XH
Ya
Ib
cotg p
j
(cotg a -f- cotg
cotg ft
(cotg a cotg fi)
Rr
Yb
1
I
