haar abscissenvleugeltje uitstrekt, daarna de ordinatenvleugel, om
dan, na enkele dribbelpasjes, haar X-je te bouwen en het Y-tje te
leggen. Maar behalve sierlijk is de bewerking praktisch, eenvoudig
en doorzichtig. Als de H.T.W. de berekening in het bestaande
formulier zeer snel noemt, is de hierna te geven bewerking met
volledige controle vliegensvlug en voordelig.
De methode Collins is naar mijn mening daarom de schoonste,
omdat zij bestaat uit twee volkomen gave bewerkingen: de basis-
hoekenmethode en de snijpuntsbepaling volgens Heckmann-Tien-
stra. Deze bewerking zal in geen wiskundeboek mogen ontbreken
en wie de uitwerking in het formulier vergelijkt met de logaritmische
van voorheen (zie blz. 183 van Gerichte Vlakke Driehoeksmeting
voornoemd) zal deze vondst waarderen. Praktisch doet zij slechts
heel, heel weinig onder voor de methode Cassini.
De methode met barycentrische coördinaten, een vinding van de
Zwitser Ansermet, heeft haar tijd overleefd. Zij moet het veld
ruimen voor betere methoden, waarmede ze op geen stukken na
kan wedijveren. De bewerking is niet fraai, niet gebaseerd op een
systeem; zij bestaat uit overdadig veel op zichzelf staande bereke
ningen met veel notaties; zij is niet vlug en praktisch; de bewerking
vergt het dubbele van de tijd, die voor de methode Cassini nodig is.
Gesteld, dat we alleen de methode Cassini kenden, zoals die in dit
artikel wordt gedemonstreerd en men wilde ons de methode met
barycentrische coördinaten voortoveren, we zouden haar als wetens
waardig, maar niet als praktisch bruikbaar aanvaarden.
Nogmaals: een universeel formulier*
Bezaten we kortgeleden nog 3 formulieren, waarin benaderde
coördinaten van een snelliuspunt konden worden berekend, nu het
er slechts twee zijn, zal niemand verlangen dat er weer één bij
komt. Naar mijn mening is één formulier voldoende. En dat for
mulier moet dienen voor de meest praktische methode.
In een artikel in jrg. 1957, blz. 52 van dit orgaan publiceerde ik
een universeel formulier, waarbij ik onbeantwoord liet de vraag,
waarom daarin de richtingscoëfficiënten ontbraken.
Het antwoord is heel eenvoudig.
Het daar gepubliceerde formulier dient slechts voor berekeningen
met definitieve coördinatenEn berekeningen van en met benaderde
coördinaten komen in een afzonderlijk formulierof liever nog, in
een afzonderlijk exemplaar van hetzelfde formulier. Want het hier
bij afgedrukte formulier verschilt in wezen niet van het hiervoor-
bedoelde.
Zoals de H.T.W. de voorkeur geeft aan een afzonderlijk exem
plaar van het argumentenformulier voor controleberekeningen,
vindt men hier gepropageerd een scheiding tussen definitieve en
benaderde coördinaten. Dat is belangrijk, want le. behoeft dan niet
apart vermeld te worden, dat het benaderde coördinaten zijn; 2e. is
geen verwarring meer mogelijk tussen definitieve en benaderde
179
