argument van de basis moet worden vastgesteld. Terwijl toch het
kenmerkende van de basishoekenmethode juist is, dat men dit argu
ment niet behoeft te kennen. Heeft men dit argument wel, dan is de
snijpuntsbepaling volgens Heckmann-Tienstra de aangewezen
methode, omdat die in één bewerking zowel de abscis als de ordi
naat van het punt geeft.
Gelijktijdig met het verschijnen van de H.T.W. publiceerde ik in
dit orgaan, jrg. 1956, blz. 152, een basishoekenmethode, welke op
nieuw zal blijken dé methode te zijn.
In genoemd artikel werd uitgegaan van de bijzondere gerichte
driehoek ABPwaarin de basishoeken dus binnenhoeken zijn. Niet
temin is het daar gegeven bewijs van algemene geldigheid. Ook in
de (niet bijzondere) gerichte driehoek ABPwaarvan de omloops
zin rechtsom is, gelden de daar gegeven formules, mits men be
denke, dat dan de basishoeken buitenhoeken zijn.
Deze formules luiden:
x —X -\- Ya^Xacot9 (1)
P A cotg a -f- cotg ji
Yy I XA \XB Yb) cot9 12)
(cotg a cotg
Waren we niet van AP maar van BP uitgegaan, dan was ge
vonden:
X X -1- B ^a) cot9 P\
(cotg a cotg /J)
en Yp Yb Xb ^Xa C°tg (4)
cotg a cotg
Vergelijken we form. (1) met (3) en (2) met (4), dan is duide
lijk, dat als we bij de bewerking niet uitgaan van punt B in de
gerichte driehoek ABP (zoals in bedoeld artikel werd gedaan) maar
van punt Awe de contangenten met tegengesteld teken hebben te
nemen. Ook hieruit blijkt de algemene geldigheid, want we kunnen
stellen, dat dan de bijzondere gerichte driehoek ABP werd veran
derd in de gerichte driehoek BAPf waarin de binnenhoeken dan
resp. zijn en a.
Werd de basishoekenmethode tot op heden slechts in incidentele
167
Fig. 1
