xc=xA+
gevallen toegepast, het doet mij genoegen de gerichte vlakke drie
hoeksmeting zoals die hier te lande bekend is te kunnen ver
rijken met algemene toepassingen van deze basishoekenmethode.
In bovenstaande figuur, maar ook zonder figuur, geldt het na
volgende.
ZAMB en Z APB (men lette op de eerste en laatste letters)
zijn resp. de middelpuntshoek en de omtrekshoek, die beide staan
op de boog van A rechtsom naar
Die middelpuntshoek is het dubbele van de omtrekshoek. Stellen
we AMB 2 cpf dan is APB op (mod. 200). Omdat con
gruentie naar de modulus 400 gr niet algemeen mogelijk is, heeft het
ook geen zin om op de rechten PA en PB de positieve zinnen vast
te leggen.
99 (mod. 200) - APB (mod. 200) Z AXB (mod. 200),
waarin X ieder willekeurig op de cirkel gelegen punt kan zijn; het
zijn altijd omtrekshoeken, die staan op de boog van A rechtsom
Deze hoek w is hier en in het volqende steeds qedefinieerd als
(PB)-(PA).
Indien Z BAC is 100 gr (mod. 200), dan zal, omdat ACB
cp (mod. 200), de resterende hoek in driehoek ACBn.l. ZCBA
zijn (1009o) mod. 200.
Leggen we nu in A ABC de positieve zinnen vast, dan is daarin
ZB Z ABC 400 ZCBA (300 4- (pmod. 200 of
(100 (p) mod. 200.
In deze gerichte driehoek ABC kennen we dus de beide basis-
hoeken naar de modulus 200 gr. Kennen we ook de coördinaten
van de punten A en B, dan kunnen we de coördinaten van C be
palen door de basishoekenmethode toe te passen (daarin hebben
we slechts te maken met cotangenten, zodat de modulus 200 gr
geen bezwaar is).
Formule (1) toepassend, met a 100 gr en (100 99),
vinden we:
naar B
Ya— {Yb-\-{Xa Xb) cotg 100?
omdat cotg 100
cotg 100 cotg (10099)
168
rfaod. 2oo)
Fig. 2
<p (PB) (PA).
f
