s
s
s
X Ya) cot9 *P
(1
YM A ~^~Yb~ ^a) cotg^
Het verband tussen (5) en (11valt onmiddellijk op als we be
denken, dat de som van de coördinaten van B en C het dubbele is
van die van M.
Maar de formules (9) en (10) zijn ook minder eenvoudig te
maken. We doen dat, omdat we veelal liever met cotangenten wer
ken (vaak zal cp tussen 50 en 150 gr groot zijn). Als we de tangen
ten in (9) en (10) vervangen door de cotangenten ontstaan:
XM XB+ \yb-(Ya y2 cotg (13)
V cotg 9?
YM= Yb-^B- (*A+ ^~)j V* cotg 9. (14)
Nu blijken deze formules slechts aan te tonen, hoe lastig een
eenvoudige bewerking in de rekenmachine te formuleren is. Want
ook de bewerking van deze formules is verrassend eenvoudig.
Schema II (berekening Xm en Ym met behulp van cotangenten):
Or
ya
Ib
cotg cp
V» cotg cp
cotg cp
Va cotg cp
Rr
ya
Yb
Ym
Of in woorden uitgedrukt: Van A APB waarin behalve de coör
dinaten van de punten A en B gegeven is de tophoek 99= (PB)
(PA), berekenen we de abscis van het middelpunt M van de om
geschreven cirkel door in de rekenmachine in te stellen de rechte
door het punt A met cotg cp als richtingstangens, daarna het resul-
Jaarregister bij te draaien naar de abscis van B om vervolgens, met
H cot9 W °P het instelbord, in het omwentelingsregister te draaien
de ordinaat van P. Op dezelfde wijze vinden we de ordinaat van
M door X en Y van plaats te verwisselen en de cotangenten met
tegengesteld teken te nemen.
Slechts in één geval zal de machine haar diensten weigeren, als
n.l. (p 100 of 300 gr, in welk geval de berekening uit het hoofd
kan geschieden.
Dubbelzinnige snijding.
In het te bepalen punt P zijn gemeten de richtingen naar de be
kende punten A en B, terwijl ook het argument van een ander be
kend punt (N) naar P gegeven is. De meetkundige plaats van drie-
170
Am
XB
XM
