We hebben slechts de formules (5) tot en met (8) toe te passen
om te vinden:
Xc XA (YmYa) cotg a; Yc YA(Xm XA) cotg a
XD~XB+(YBYmcotg/?; Y1)=Yb(XB Xm) cotg
Nu interesseren de coördinaten van D ons niet; wel die van C en
de coördinatenverschillen van C en D. Deze verschillen zijn:
x Xc Xi) Xc (YB Ym) cotg f} XB en
y Yc Yd Yc-(Xb Xm) cotg p—YB.
Hoe zowel de coördinaten van C als de coördinatenverschillen
x en y in twee fraaie, doorgaande bewerkingen kunnen worden
bepaald, toonde ik reeds aan in een artikel in dit orgaan op blz. 157,
jrg. 1956.
Nu is X tg DC, terwijl cotg DC tg PM, want DC
y x
staat loodrecht op PM. De coördinaten van het punt P kunnen nu
berekend worden door de snijpuntsbepaling volgens Heckmann-
Tienstra toe te passen; de formules, waarin tg PM is vervangen
door cotg DC, luiden:
V _v Xm-\Xc+(Ym~Yc) tQ DC\
tg DC cotg DC
Xp= XM -[- (YmYp) cotg DC
In het hierna afgedrukte formulier is het schema van deze vol
ledige bewerking opgenomen.
Deze bewerking kan weer gevolgd worden in een figuur, waar
door zij gemakkelijker kan worden doorzien en onthouden.
In de figuur zijn door M rechten getrokken evenwijdig aan de
x~ en y-as, die de cirkels snijden in 5 en TDe door Si en S2
getrokken rechten evenwijdig aan de y~as, snijden de cirkels in de
hulppunten C en D. De bewerking wordt begonnen met het in
stellen van een rechte door het punt A met als richtingstangens:
tg (300 a) cotg a. Het omwentelingsregister wordt gedraaid
naar YM, waardoor XS1 Xc in het resultaatregister verschijnt; de
machine heeft de rechte AS^ doorlopen. Inplaats van nu de rechte
BS2 te doorlopen met als richtingstangens: tg (100
cotg kunnen we een doorgaande bewerking bereiken door een
rechte evenwijdig aan BS2 te kiezen vanuit S1 naar D. Xy XB is
dan gelijk aan Xc XD. Op overeenkomstige wijze doorloopt de
machine de loodrecht daaropstaande rechten ATx en Tvoor het
bepalen van Yc en y.
Van de methode Cassini zegt de H.T.W\ op blz. 173: „Om een
„zo nauwkeurig mogelijk resultaat te verkrijgen, is het gewenst dat
,,a (5 100 of 300 gr en AB lang is in verhouding tot MP
173
YP— M en
