De oplossing is beschreven aan de hand van de aanwijzingen
voor de lokale driehoeksmeting in Gerichte vlakke driehoeks
meting en elementaire landmeetkundige berekeningen" van Ir. F.
Harkink, tweede druk, blz, 196203.
Omdat f^hier negatief is, volgt voor d een hoek van bijna 400 gr.
Hiermede is bereikt, dat d moet worden opgeteld bij KP.
Verscheidene inzenders hebben d berekend met behulp van de
sinusregel in A KRPZij maakten daarvoor gebruik van een hulp
stelsel met KA of RC als) een der assen en respectievelijk K of R
als oorsprong. Dit is niet verkeerd, alleen bewerkelijker dan de door
ons beschreven methode, omdat nu zowel de abscis als de ordinaat
van R, respectievelijk Kmoet worden berekend om de lengte KR
te bepalen. Sommigen berekenden daarna behalve <5 en Z KRP
ook RP met de bedoeling in het hulpstelsel de coördinaten van P
te bepalen. Zij vergaten daarbij dat de lengte RP (ongeveer 5 km)
te groot is voor een sinus en cosinus in 6 decimalen, dus dat de
coördinaten van P dan niet zo nauwkeurig zijn. Door transformatie
vonden zij tenslotte de gevraagde coördinaten. Omdat deze punten
veel dichter bij K liggen dan bij P, is de onnauwkeurgiheid van P
slechts van zeer geringe invloed op de eindresultaten en voor het
doel helemaal niet van belang.
Nu nog iets over de oplossing met behulp van iteratie. Omdat
ons nog al eens de vraag bereikt: ,,wat is iteratie?", nemen we uit
de ENSIE over hetgeen Prof. Dr. A. van Wijngaarden daarover
heeft geschreven. Men houde hierbij echter in het oog, dat het
toepassen van iteratie alleen dan zin heeft als de directe berekening
(met de controles) veel moeilijker en/of omslachtiger zou zijn.
Iteratie is in het algemeen een proces, waarbij men, uitgaande
van een schatting voor de te berekenen grootheid of functie, vol
gens een min of meer van te voren vastliggend rekenschema een
betere benadering afleidt, waarna men het proces met deze betere
benadering herhaalt tot de gewenste nauwkeurigheid bereikt is,
hetgeen men ziet uit het aantal cijfers, waarin de twee laatste be
naderingen overeenstemmen. Een belangrijk voordeel van een
iteratieproces boven een direct proces is, dat het zelf-controlerend
en zelf-corrigerend is, d.w.z. dat een gemaakte fout het vinden van
het juiste antwoord vertraagt, doch niet verhindert."
Een eenvoudig voorbeeld van het toepassen van iteratie is het
worteltrekken volgens de methode van Newton.-
In ons geval namen de inzenders KP als schatting voor het on
bekende argument RPHieruit zijn voorlopige argumenten af te
leiden voor de veelhoekszijden, waarna voor P, uitgaande van de
gegeven coördinaten van K, voorlopige coördinaten berekend wor
den. Uit deze coördinaten van R en die van P wordt nu een tweede
benadering voor RP bepaald. Hierna weer de argumenten voor de
veelhoekszijden afleiden en beter benaderde coördinaten voor R
104
