15
sin cp cos a cos op sin a cos cp
of sin(991+ a) cos cp.
Voor <pa vinden we twee waarden die voldoen. Dus ook
langs deze weg vinden we de beide oplossingen voor de opgave.
Van de Heer D. de Groot ontvingen we een ,,probeer"-oplossing
voor de goniometrische vergelijking.
Bepaal achtereenvolgens voor ronde waarden van a(0 gr, 10 gr,
100 gr) de waarde van f(a) 10 cos a 12 sin a.
We vinden
1(a) diff. a 1(a)
30
40
14,36
15,14
82
70
80
15,23
14,50
diff.
73
a ligt dus tussen 30 en 40 of 70 en 80 gr. We verkleinen nu het
interval voor a. Het is echter niet nodig achtereenvolgens de waarde
van f(a) te bepalen voor 31 gr, 32 gr, 39 gr en 71 gr, 72 gr,
79 gr. Door toepassing van liniaire interpolatie 0,8 en
78
0,3) weten we, dat a moet liggen in de buurt van 38 en 73 gr.
23
73
a
f(«)
diff.
a
f(«)
37
14,9463
695
73
15,0520
38
15,0158
74
14,9845
37,7
14,995360
6844
73,7
15,005156
37,8
15,002204
73,8
14,998314
37,7677
14,999992
73,7753
15,000004
37,7678
15,000006
73.7754
14,999994
diff.
675
6842
Er is ook nog een oplossing binnen gekomen, waarin twee onbe
kenden zijn gesteld: OM 1= x en ON y
Dit geeft aanleiding tot de vergelijkingen
*2y2 2002 en (300 4- x) (500 y)= 6:5.
Eliminatie van x of y leidt hier weer tot een vierkantsvergelijking
in y of x.
De gevraagde uitkomsten zijn:
Opl. I Opl. II
AB 760,15 m 931,65 m
CD 633,46 m 776,38 m
Opp. park 385211 ca 558474 ca
Omtrek 2214,50 m 2666,99 m.
Goede oplossingen ontvingen we van Mevr. G. A. E. Wassink"
De Fonkert en de Heren G. H. Huizing, J. Kok, C. de Kovel,
M. F. van Leerdam, B. F. Osinga, M. Scheele en M. Vermeij.
146
