B)Deze verbinding nu is de sleutel van de volgende een
voudige oplossing:
Alle zijden van de in de figuur getekende driehoeken kunnen
worden berekend uit de gemeten basis DE en uit de gemeten
hoeken volgens de sinusregel. In driehoek KDR kennen we dan
2 zijden en de ingesloten hoek, zodat met de uitgebreide stelling
van Pythagoras de zijde RK en hoek DRK gevonden kunnen wor
den. In driehoek PRK zijn dan bekend de; zijden RK en KP (uit
coördinaten) en hoek PRKdie de som is van de hoeken PRD en
DRK
Uit deze beide zijden en de hoek tegenover een van deze zijden
bepalen we slechts hoek KPR; in de landmeetkunde noemen we dit
de overgang, die in dit geval ook bepaald kan worden op dezelfde
wijze als de overige berekende hoeken. Na berekening van het
argument PK zijn door bijvoeging van de verschillende hoeken de
argumenten van alle zijden te berekenen, zodat met een polygoon
over de punten ABDCEA het vraagstuk is opgelost. Stellen we
alleen prijs op de coördinaten van C, dan kan de polygoon ook
achterwege blijven; door in driehoek KDC de zijde KC en hoek
CKD te bepalen, kunnen de coördinaten van C volgen uit argu
ment KC en afstand KC
Het formulier kad.nr. 37, in de H.T.W. toegelicht op blz. 58,
herinnert aan de tijd, waarin dit vraagstuk met behulp van loga
ritmen moest worden opgelost. De uitwerking kan nu als volgt
geschieden.
6
5
5
226
Hoeken
corr.
sinus
cosinus
overst. zijde
EAD
ADE
DEA
82,4230
71,4724
46,1030
4- 0,962129
4- 0,901270
4- 0,662530
4- 0,433256
4- 0,749035
53,612
50,221
36,918
199,9984
16
4- 55,722
EBD
BDE
DEB
101,7009
42,0630
56,2361
0,999643
4- 0,613688
4- 0,772872
0,789548
4- 0,634562
53,612
32,913
41,450
200,0000
4-53,631
ECD
CDE
DEC
77,3987
59,8600
62,7413
4- 0,937639
4- 0,807722
0,833569
4- 0,589563
4- 0,552414
53,612
46,184
47,662
200,0000
4-57,178
BAD
ADB
DBA
100,6455
29,4099
69.9446
4- 0,999949
4- 0,445712
0,890611
4- 0,895177
41,450
18,476
36,918
200,0000
4-41,452
