segmentoppervlak te berekenen uit het gedurig produkt pkVDe
enige nog onbekende factor V is uit de tabel te vinden, als men
eerst even het quotiënt p k bepaalt.
Zonder de nauwkeurigheid ernstig te schaden kan de genoemde
tabel tot zes regels worden ingekort:
Het is niet de bedoeling een pleidooi te houden voor het gebruik
van deze verkorte tabel; degenen evenwel, die niet over de
kwadraattafel beschikken, kunnen het hier even goed mee doen.
Bij de omvang echter van de tabel in de kwadraattafel, waar de
bedragen van de eerste kolom met 0,01 opklimmen, ware het ge
wenst, dat de tweede kolom de bedragen V in 5 dec. afgerond zou
vermelden. (Bij de berekening p k dan ook op 5 dec. afronden.)
Daarmee zou de betrouwbaarheid van de uitkomsten met één cijfer
worden verhoogd, zonder de berekening moeilijker of tijdrovender
te maken.
Om die reden zouden wij deze verscherpte tafel een plaats
gunnen achter op de tabel kad. nr. 62 (tangenstafel).
In een Duits meetkundeboek stond een formule van één regel,
die de oppervlakte van een cirkelsegment nauwkeuriger kan
leveren dan de tabel uit de kwadraattafel.
De bedoelde formule vormt de slotregel van blz. 150 van L fa
se n s ausfürliches Lehrbuch der Elementar-Geometrie, 30e druk,
1909. Een eenvoudig schoolboek, een halve eeuw geleden versche
nen, volgens het titelblad ook geschikt voor zelfstudie ,,mit Rück-
sicht auf die Zwecke des praktischen Lebens". Vandaar, dat het
boek ook de decimale graadverdeling memoreert, dat er vraagstuk
ken met jalons aan de orde komen. De transversaalschaal wordt er
uitvoerig in behandeld. En wat de groottebepaling betreft zijn de
trapezium- en driehoeksformules besproken, voor ons ondenkbaar
in een schoolboek dat de vlakke meetkunde tot onderwerp heeft.
En in dit boek nu komt de formule voor, waarmee de oppervlakte
van het segment direct kan worden berekend:
O y (v'fc2 2.63616 p2 ^/C2 0,56384 p2).
Deze formule, die verbluffend nauwkeurige resultaten geeft, is
volgens genoemd boek afkomstig van Rich. Schurig.
229
pik
V
0,6667
0,6720
0.6875
0,7125
0,7455
0,7854
53
155
250
330
399
5,3
15,5
25,0
33,0
39,9
10,6
31,0
50,0
66,0
79,8
15,9
46,5
75,0
99,0
119,7
21,2
62,0
100,0
132,0
159,6
26,5
77,5
125,0
165,0
199,5
31,8
93,0
150.0
198,0
239,4
37,1
108.5
175,0
231,0
279,3
42,4
124,0
200,0
264,0
319,2
47,7
139,5
225,0
297.0
359.1
