>5jr ]A |A y-
U n 1 1U x i Vé oï uit 3-2
Om voor waarden van tussen 0 en 0,5 de waarde van V door
k
een eenvoudiger betrekking zo goed mogelijk te benaderen, kan
men uitgaan van de formule
V
(2)
Immers, ontwikkelt men in deze betrekking, waarin x en y voor
lopig willekeurige constanten voorstellen, beide wortelvormen in
een reeks, dan krijgt men
2 x y
V -
3 6
*2 y2
24
x* y* (p
48
(3),
een uitdrukking die zeer veel gelijkt op (1).
Neemt men d.w.z. kiest men x y 3,2, dan
zijn zelfs de eerste twee termen van de uitdrukkingen voor V in
(1) en (3) aan elkaar gelijk.
p
Neemt men in (2) bovendien 0,5, d.w.z. kiest men V=l/4in,
dan kan men x en y oplossen uit de vergelijkingen x y 3,2
en
en 1
Men vindt x 2,636163 en y 0,563837.
fpy /p
Hierdoor zijn de coëfficiënten van I J I
enz. in (3) be
kend. Ze verschillen uiteraard van die van de overeenkomstige
coëfficiënten in (1).
In nevenstaand staatje zijn, afgerond
tot op het vijfde cijfer achter het deci
maalteken, de waarden V vermeld,
zoals die voor f
k
0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4
en 0,5 volgen uit de formules (1) en (2).
p
Uiteraard zijn die voor 0 en
p
0,5 aan elkaar gelijk De andere
29
•kt x y 4
P k
V (1)
V (2)
0.0
0,66667
0,66667
0,1
0,67197
0,67197
0,2
0,68754
0,68754
0,3
0,71245
0,71246
0,4
0,74550
0,74551
0,5
0,78540
0,78540
