blijken eveneens met elkaar overeen te komen, behoudens twee
zeer kleine verschillen, die aan afrondingsfouten kunnen worden
toegeschreven. Neemt men dus met een bepaling van V tot in
vijf cijfers achter het decimaalteken genoegen, dan levert de opper
vlaktebepaling van het cirkelsegment uit de benaderingsformule
p
0= J \Vk3 2,63616 p2 l'/c2 0,56384 van Schurig
p
voor 0 -, 0,5 dezelfde resultaten als de exacte.
k
In de praktijk is het natuurlijk gemakkelijker V uit (1) of (2) te
tabuleren en 0 te berekenen uit 0 pkVt zoals door H a r k i n k
is gedaan. Men kan ook op numerieke wijze een benadering van
0 berekenen uit 0.7 pk en hieraan dan een correctie toebrengen die
men op een zeer eenvoudige wijze met een nomogram bepaalt.
Men zie hiervoor mijn publikatie in het Tijdschrift voor Kadaster
en Landmeetkunde 73e jaargang (1957), blz. 28.
M. RIJSDIJK:
Oppervlakte cirkelsegment
De tabel voor berekening van de oppervlakte van een cirkel
segment uit H arkin ks kwadraattafel kan nog sterker en tevens
iets nauwkeuriger worden ingekort, dan door collega D. de Vries
in het vorige nr. van dit orgaan werd aangegeven. Bezien we n.l.
de regelmatig oplopende differenties in die tabel, dan ontdekken
we de volgende benaderingsformule:
1 (P
Oppervlakte segment^ \P
Deze formule geeft de oppervlakte met een afwijking van ten
hoogste 11/s oo> m^s de booglengte niet groter is dan 170 graden.
Deze benadering is voldoende nauwkeurig (1 op 750 ca), omdat,
voor een zeer nauwkeurige berekening van een segment met een
grote oppervlakte en ook indien de boog een halve cirkel nadert,
niet wordt en niet behoeft te worden volstaan met berekening uit
pijl en koorde. Deze eenvoudige benaderingsformule kan derhalve
in de plaats gesteld worden van bovengenoemde tabel.
Het aantal in deze formule te gebruiken decimalen is ook van
belang, opdat niet kleine afrondingen zouden worden berekend met
getallen in 5 decimalen. Hier zou ik willen aanraden niet meer
cijfers achter de komma te gebruiken dan de waarden p en k te
zamen voor de komma bezitten.
30
