Het praktijkgeval, dat mij dezer dagen werd voorgelegd, zag er
aldus uit (zie fig. l):
Construeer (of bereken) middelpunt en straal van een cirkelboog die
c in een gegeven punt T raakt en tevens de vloeiende verbinding vormt
met de gegeven cirkelboog m.
Wiskundig vertaald luidt de opgave: Construeer cirkel N', die een
gegeven rechte c in een punt T, en bovendien een gegeven cirkel M
uitwendig raakt.
te oplossing:
L n.
fig. 2
In fig. 2 is LT gelijk aan de straal SM van de gegeven cirkel. Het
middelpunt van de gevraagde cirkel is het snijpunt van de loodlijn in
T op de rechte c en de middelloodlijn van LM.
Deze eenvoudige en voor de hand liggende meetkundige oplossing
leent zich zowel voor de constructie als voor de berekening van de
plaats van het middelpunt N van de gevraagde cirkel.
2e oplossing
c T
P
fig. 3
Minder bekend is vermoedelijk de volgende meetkundige constructie,
aangegeven in fig. 3.
Punt P ligt op het uiteinde van de loodrecht op c staande middellijn
van cirkel M. De verbindingslijn van P met T gaat door het gemeen
schappelijke raakpunt van de gegeven en de gevraagde cirkel. Dit
raakpunt wordt dus op de gegeven cirkel gevonden.
Het middelpunt van de gevraagde cirkel ligt op het snijpunt van
de loodlijn in T op rechte c en de middelloodlijn van TS.
71
