120 We vragen ons af: wat zouden we doen, als gevraagd was vierhoek ABCD te construeren uit de opgegeven maten? Dan zouden we beginnen met de constructie van AEGH en vervolgens AFGB con strueren. Hier nu vinden we twee driehoeken die voldoen, nl. AFGB en AFGB', waarbij B' het spiegelbeeld is van B t.o.v. HG. Eveneens is C' het spiegelbeeld van C t.o.v. HG. De tweede vierhoek die voldoet, is nu vierhoek A'B'C'D'. Uit de reeds gevonden hoeken leiden we af /_CHE 31,3959 en /EGB' 196,6889. De grootte van vierhoek A'B'C'D' bedraagt 1113 ca. Uit de constructie volgen nog twee vierhoeken die voldoen, maar die zijn symmetrisch met de reeds gevonden vierhoeken. Oplossing 2. Trek EK en FL AB, EL en FK //CD. Eenvoudig is te bewijzen EK FL i AB en EL FK i CD (K is het midden van diagonaal BD en L het midden van diagonaal AC). Dus we kunnen KL bereke nen. Via LKM en FKL bepalen we /MKF, waarna AC af te leiden is, als we bedenken AC 2 MF. De grootte van vierh. ABCD volgt nu alweer heel eenvoudig. Deze kunnen we ook be rekenen met behulp van BD 2 ME. De tweede oplossing vinden we door weer de weg der constructie te volgen. Behalve het punt M voldoet ook het punt M', het spiegel beeld van M t.o.v. KL Hieruit volgt eveneens vierh. A'B'C'D'. In nr. 4 van dezelfde jaargang, blz. 12, vinden we een bijdrage van P. W ij c h m a n, aansluitende aan de bespreking van boven staande opgave. Een samenvatting ervan volgt hieronder: Heeft men van onderstaande figuur alleen de maten langs de om-

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Orgaan der Vereeniging TAK | 1959 | | pagina 32