voor Rekenaar-N.L.F. leende deze zich het beste voor opname in
onze rubriek. Met het oog op onze jonge lezers zullen wij onze
bespreking niet te beknopt maken.
Vraag L
De punten B en C willen wij berekenen in het veelhoekje T-B-C-D.
De onbekende lengte TB geeft ons niet veel moeilijkheden, in A
TAB kunnen wij deze afleiden uit de gemeten zijde en de bekende
hoeken. Meer puzzels geeft ons de vaststelling van de argumenten.
Als we nu maar argument SA hadden, dan zouden we eerst van
veelhoek A-B-C-D de argumenten kunnen bepalen, en daaruit ar
gument TB afleiden. Hoe berekenen we nu SA? Let eens op
A STAHiervan is bekend de lengte ST (uit coördinaten te be
rekenen), TA (tegelijk met TB te bepalen) en /_SAT. We
TA
kunnen dus TSA d afleiden uit sin d sin
vinden SA door (5 op te tellen bij ST
Voordat we verder gaan, moeten wij ons eerst eens bezinnen
op controles op de tot nu toe uitgevoerde berekeningen. Grovere
vergissingen komen bij het verdere werk wel tot uiting door dan
te voorschijn komende ontoelaatbare afwijkingen, maar kleine ver
gissingen moet we ook kunnen elimineren.
Controle op TA en TB: Bereken AB uit TA cos TAB -f- TB cos
ABT
Controle op SA: Uit SA leiden we af TAwaarna de coördinaten
van A (in mm!) uit argument en afstand te berekenen zijn. Hierna
is SA uit de coördinaten zelf te bepalen. Deze waarde moet op
hoogstens een zeer klein verschil, veroorzaakt door afrondings
foutjes, gelijk zijn aan de uit SA ST <5 gevonden waarde.
Als de controles sluiten, gaan wij over tot het vaststellen van
de argumenten A~B~C~D, waarna TB bepaald wordt als het ge
middelde van CB CBT en AB ABTDe coördinaten
van B en C berekenen we met methode L De uitkomsten zijn:
B 18,78 188,51
C 81,10 237,03.
Sommigen zullen geneigd zijn de coördinaten van A uit voor
waartse snijding vanuit S en T te bepalen. Dit is minder juist, tenzij
men de richtingscoëfficiënten vaststelt in 7 decimalen, dus met be
hulp van een 7-decimaal tafel. De afstand SA is ruim 2 km. Reeds
bij afstanden groter dan 1000 m is het met het oog op het voor
komen van afrondingsfouten gewenst de goniometrische functies in
7 decimalen te berekenen.
Vraag 2.
Met behulp van cosinus- en sinusregel is achtereenvolgens té
berekenen AB, EAB en BBA, AT en ET, /ABT en TBE.
Deze laatste hoeken moeten opgeteld ABB geven.
145
